Napoleão Bonaparte é considerado um dos maiores generais da história. Mas além da aptidão para liderar e guerrear, ele amava a ciência. O imperador francês conquistou o apoio de grandes cientistas, como o matemático Gaspard Monge, considerado o inventor da geometria descritiva e pai da geometria diferencial. O objetivo de Napoleão era usar as maiores mentes do país em seu ambicioso projeto político. E as teorias envolvidas nele continuam sendo importantes para a matemática até hoje, sendo inclusive utilizadas na IA.

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O “transporte ótimo”

O transporte ótimo visa deslocar objetos de um lugar para outro da maneira mais eficiente e econômica possível.
Sua origem remonta ao final do século XVIII, à época da Revolução Francesa.
Foi formulado em 1781 pelo matemático Gaspard Monge, que percebeu a aplicação no campo militar para saber qual a melhor maneira de construir fortificações.
Foi com a ascensão de Napoleão ao poder que Monge conseguiu se dedicar totalmente à questão que o intrigava.
O imperador precisava urgentemente de uma resposta sobre as fortificações; não queria perder tempo, recursos ou mão de obra em suas campanhas.
Então Monge, que já era um conhecido matemático e amigo de Napoleão, viu-se no momento e no lugar perfeitos para continuar a se aprofundar no problema.
As informações são do G1.

Diversos usos para a teoria, inclusive na IA

Em termos práticos, Monge, tal como Napoleão, queria saber onde construir fortificações para minimizar custos. Mas havia mais.

Imagine que temos duas cidades, A e B, e queremos construir uma fortificação em cada. Se o objetivo é minimizar o transporte de materiais, precisaremos utilizar matérias-primas localizadas mais próximas do local escolhido para a construção. Mas quando o número de cidades aumenta a questão fica mais complexa.

Monge realizou análises muito interessantes e avançou no problema. Mas depois disso, o problema do transporte ótimo caiu no esquecimento por mais de cem anos.

Foi na década de 1940 que um matemático e economista soviético resgatou a questão. Leonid Kantorovich desenvolveu uma teoria matemática robusta e uma teoria econômica muito sólida que se poderia usar para resolver problemas muito concretos. Por exemplo, como as padarias poderiam planejar a melhor forma de enviar seus pães para os diferentes estabelecimentos da cidade.

Em 1975, Kantorovich recebeu o Prêmio Nobel de Economia, juntamente com o holandês Tjalling C. Koopmans, pelo trabalho no campo da teoria econômica normativa, que é a teoria da alocação ótima de recursos.

Já na década de 1980, o problema tomou um rumo inesperado. O matemático francês Yann Brenier percebeu que o conceito de transporte ótimo poderia ser usado no estudo de fluidos.

Surgiu uma espécie de renascimento do problema e na década de 1990 houve um boom. Hoje, as técnicas que foram desenvolvidas no estudo do transporte ótimo podem ajudar até a analisar a evolução das nuvens.

E há um princípio básico: A natureza quer ser eficiente: gastar o mínimo de energia para fazer o que tem de fazer e, por essa razão, o transporte ótimo e a natureza funcionam bem juntos. Assim chegamos na última fronteira: a inteligência artificial (IA).

É assim que o problema cuja formulação remonta ao século XVIII está presente em nossas vidas. Por exemplo, como colocar os seus pertences no caminhão da melhor forma, para que custe o mínimo possível: menos viagens, menos esforço para os encarregados? Por isso, é fundamental continuar investigando problemas como o transporte ótimo.